Обычная версия
Размер шрифта: A A A
Цветовая схема: A A A
Тувинский государственный университет

ФГБОУ ВО "Тувинский государственный университет"

667000 Российская Федерация, Республика Тыва, г. Кызыл, ул. Ленина, д.36.

Тел/факс: 8(39422) 2-19-69; e-mail: tgu@tuvsu.ru

  • Мы в соц. сетях:

  • в контакте
  • facebook 
  • twitter 
  • rss 
  • youtube
  • Физико-математический факультет

НИР и НИРС

Научная работа кафедры
Основные направления (темы) научной работы кафедры

  1. Методы функционального анализа и их приложения в теории вероятностей и в смежных науках (научный руководитель – А.И.Жданок). Тема входит в список основных тем НИР ТувГУ.
  2. Совершенствование содержания и методов обучения математике в школе  и  ВУЗе (научные руководители – Н.М.Кара-Сал и А.И.Сотников). Тема входит в список основных тем НИР ТувГУ.

Фундаментальные исследования кафедры 
по первому направлению

Теоретическая часть первого общекафедрального направления НИР кафедры относится к фундаментальным наукам. Постоянные исследования по данной теме ведут 5 преподавателей кафедры из 8 (А.И.Жданок, Л.Я.Савельев, А.И.Сотников, А.К.Хурума, Н.Б. Ивирсина). Получаемые новые научные результаты регулярно публикуются в зарубежных, российских и университетских изданиях, докладываются на конференциях и семинарах. Опубликованные статьи и монографии за 19 лет существования кафедры по данной теме хранятся на кафедре (список приводится ниже).

Укажем на основные темы «чистой» фундаментальной математики по которым, системно проводят свои исследования преподаватели кафедры: Эргодическая теория общих и счетных цепей Маркова, марковские операторы и их разложения, общая теория конечно-аддитивных мер, чисто конечно-аддитивные меры, компактификация топологических и измеримых пространств, продолжение функций, мер и цепей Маркова на компактификации, структурные свойства пространств переходных функций цепей Маркова и лифтинг, особые типы случайных блужданий – осциллирующие, с иррациональными шагами, а также ряд других проблем «чистой» математики.

Прикладные исследования кафедры 
по первому направлению

Кафедра занимается (или занималась ранее) также прикладными математическими научными разработками, имеющими немаловажное значение для природно-хозяйственного комплекса Тувы. Приведем основные темы этих работ:

  1. Построение математических моделей загрязнения атмосферы, экосферы и снежного покрова города Кызыла источниками дыма.
  2. Создание административно-информационной компьютерной сети физико-математического факультета и оптимизация прохождения в ней информационных потоков.
  3. Статистический анализ межвидовых взаимосвязей рыбных популяций, их динамики в озере Чагытай, и их прогнозирование.
  4. Применение цепей Маркова в экономической, финансовой и социальной сферах.
  5. Коллективное многолетнее исследование по статистике успеваемости студентов и поиск устойчивых закономерностей на различных факультетах ТувГУ.
  6. Компьютерное моделирование важных, но мало изученных типов случайных блужданий и их статистический анализ.

Полученные новее научные результаты по прикладной тематике также регулярно докладываются на конференциях и публикуются в журналах и сборниках (список приводится ниже).

Исследования методического характера кафедры 
по второму направлению

Постоянную исследовательскую разработку данной темы ведут все преподаватели кафедры.Получаемые новые результаты и методики регулярно публикуются в различных изданиях, докладываются на конференциях и семинарах. На их основе готовятся и издаются учебники и учебно-методические пособия для студентов различных специальностей ТувГУ, а также для абитуриентов и школьников. Опубликованные статьи, учебники и учебно-методические пособия за 19 лет существования кафедры по данной теме хранятся на кафедре (список приводится ниже).

Приведем здесь только учебники, изданные членами кафедры.

В 2008 году был издан учебник А.И.Жданка, предназначенный для студентов физико-математического факультета, а также для студентов экономического и инженерно-технического факультетов ТывГУ. Издание учебника было поддержано выигранным грантом ТывГУ “Конкурс издательских работ преподавателей и сотрудников ТывГУ в 2008 году”:

  • Жданок А.И. Основы теории конечных цепей Маркова. Теория и практика. Учебник. – Кызыл, изд-во ГУП “Туваполиграф”, 2008. – 168с.

В 2010 году был издан учебник А.К.Хурума, предназначенный для студентов физико-математического факультета, а также для студентов экономического и инженерно-технического факультетов ТувГУ. Издание учебника было поддержано выигранным грантом ТывГУ “Конкурс издательских работ преподавателей и сотрудников ТывГУ в 2009 году”:

  • Хурума А.К. Теория вероятности и математическая статистика. Учебник. - Кызыл, Изд-во ТывГУ, 2010. – 172с.

Члены кафедры периодически участвуют также в работе по переводу школьных учебников по математике с русского языка на тувинский для национальных школ Тувы. Приведем один такой изданный учебник. 

  • Кара-Сал Н.М., Монгуш З.Л., Баир О.М. Математика: Учебник для 6 кл. общеобразоват. учреждений  /Н.Я.Виленкин, А.С.Черкасов, И.Шварцбурд, В.И.Жохов. – 2-е изд. (авторизированный перевод на тув. язык) Математика. Ортумак школанын 6 клазынга ооредилге ному.  – Кызыл, Тувинское книжное издательство, 2002. – 312с.

Учебные и учебно-методические пособия, изданные членами кафедры приведены ниже.

Научно-исследовательская работа студентов (НИРС)
на кафедре

Кафедра постоянно занимается организацией и руководством научно-исследовательской работы студентов, обучающихся по специальности и бакалавриату «математика». Выполняются курсовые и дипломные работы по чистой и прикладной математике, но, в большем количестве – по проблемам теории и методики преподавания математики в школе и в ВУЗе.

Кафедра традиционно организует две секции на ежегодных научных конференциях студентов ТувГУ по двум указанным выше направлениям. Научные результаты лучших работ студентов ежегодно публикуются в ежегодных «Сборниках Научных работ студентов ТувГУ» (вышло уже двенадцать выпусков сборника).

Есть публикации научных работ студентов, выполненных на кафедре, и в российских федеральных изданиях. Укажем на три такие работы.  

В апреле 1998 года на Международной научной студенческой конференции в НГУ (Новосибирск) студент-математик 5-го курса Каширин Иван сделала доклад со своими научными результатами и занял I-ое место на секции “Математический анализ”, получив соответствующий диплом. Тезисы доклада Каширина Ивана были опубликованы:

Каширин И.И. Одно из условий слабой сходимости в пространстве C(0,1). – Материалы XXXVI международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс», Новосибирск, изд-во НГУ, 1998 г. С. 51-52. (научн. рук. А.И. Жданок)

В апреле 2005 на Международной научной студенческой конференции в НГУ (Новосибирск) студентка-математик 5-го курса Зубарева (Вологина) Анастасия сделала доклад со своими научными результатами на секции “Математический анализ”. Тезисы доклада Зубаревой (Вологиной) Анастасии были опубликованы:

Зубарева (Вологина) А.А. (студентка 4-го курса). Гамма-компактификация одного нехаусдорфового топологического пространства на числовой прямой. Материалы XLIII Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» (математика). – Новосибирск, 2005. – С.67-68.(Научный руководитель – А.И. Жданок).

В мае 2006 года другая работа студентки Анастасии Зубаревой (Вологиной): «Гамма-компактификация отрезка [0,1] с одной нехаусдорфовой топологией», была награждена Дипломом Новосибирского госуниверситета за работу, представленную на II-ой тур (окончательный) Всероссийского конкурса на лучшую научную работу студентов по естественным, техническим и гуманитарным наукам в вузах Российской Федерации.

В апреле 2009 на Международной научной студенческой конференции в НГУ (Новосибирск) студентка-математик 5-го курса Олеся Оюн сделала доклад со своими научными результатами и заняла II-ое место на секции “Математический анализ” (I-ое место не было присуждено), получив соответствующий диплом. Тезисы доклада Оюн Олеси были опубликованы:

Оюн О.О. Параметрическая сумма двух канторовых множеств. Материалы XLVII Международной научной студенческой конференции “Студент и научно-технический прогресс” (математика). – Новосибирск: 2009. – С.123-124 (Научный руководитель – А.И. Жданок).

Разрабатывается также многолетняя и масштабная программа прикладных научных исследований, в которой каждый год участвует 6-10 студентов-математиков 3-5 курсов. Программа предусматривает ежегодный сбор всей информации по текущей успеваемости студентовфизико-математического факультета (а с 2005 года – и других факультетов), включая пересдачи экзаменов в их фактическом количестве, а также оценок (баллов) школьного аттестата и вступительных экзаменов каждого студента. В последние годы анализу подвергаются также результаты сдачи школьных экзаменов по системе ЕГЭ. Далее формируются электронные базы данных и проводятся многоплановые их исследования методами математической статистики.Руководит программой А.И.Жданок, соруководители А.К.Хурума и Н.Б. Ивирсина, участвуют и другие преподаватели кафедры. Полученные студентами результаты по данной программе ежегодно публикуются в «Сборниках научных работ студентов ТывГУ», а также составляют основу их курсовых и дипломных работ.

По второй общекафедральной теме результаты научной работы студентов содержат разработки отдельных тем школьной и вузовской математики, а иногда, и проекты учебно-методических комплексов дисциплин, а также результаты педагогических экспериментов. Ведущая роль в этой работе принадлежит Н.М.Кара-Сал – кандидату педагогических наук, доценту, главному специалисту кафедры по вопросам теории и методики обучения математике.

Руководители этих работ – все штатные члены кафедры. 

Гранты

1. НИЛ «Теории вероятностей и ее приложений» (т.е., основная часть кафедры) 10 лет проводила научную работу в рамках «Тематических планов» НИР, выполняемых по заданию Минобрнауки РФпо подпрограмме «Фундаментальные исследования».

Тема НИР первоначально имела название «Исследования по конечно-аддитивной теории цепей Маркова», а в 2012-2013 годах – «Функциональные методы в стохастических системах и их моделирование»: Руководитель темы – А.И. Жданок.

В течение 2004 -2013 годов на условиях федерального финансирования по данной НИР в рамках НИЛ работали исполнителями следующие преподаватели кафедры: А.И. Жданок, Л.Я. Савельев, А.И. Сотников,  Р.Т.Самданчап, А.К. Хурума, А.А. Вологина, Н.Б. Ивирсина, Ю.А. Гончарова. К работе по НИР привлекались также  студенты-математики ФМФ. Полученные результаты отражены в соответствующих отчетах.

В 2004 году указанная научная тема была первой и единственной в ТывГУ, получившая федеральную финансовую поддержку в данной номинации.

2. В 2010-2011 годах А.И.Жданок был соисполнителем проекта НИР, выполнявшегося в рамках выигранного гранта РФФИ-р, номер 11-05-98052-р. Название темы – «Исследование и моделирование загрязненности атмосферы, литосферы и гидросферы выбросами ТЭЦ г.Кызыл.»

Данный проект коллективный, с участием представителей различных подразделений ТувГУ, руководитель Л.Х. Тас-оол, и А.И. Жданок являлся одним из его исполнителей. Работа по проекту выполнялась в рамках технического задания, в соответствии с которым А.И. Жданком была разработана некоторая математическая модель изучаемого природного явления, опубликованная в начале 2012 года. В 2012 году им также проводилась идентификация параметров модели по экспериментальным данным. Коллективная статья с полученными результатами вышла из печати в центральном журнале «Геоэкология. Инженерная геология. Гидрогеология. Геокриология» в конце 2014 года.

Работа по проекту относится к прикладной части общей тематики кафедры и НИЛ ТВиП.

3. Коллектив кафедры периодически разрабатывает научные и издательские проекты и отправляет заявки и на другие конкурсы и гранты регионального и федерального уровня, а так же на внутренние конкурсы (гранты) ТувГУ, и побеждает в некоторых из них.

Научные связи и сотрудничество

Кафедра поддерживает научные связи с рядом ВУЗов  и научных учреждении в Туве, России и за рубежом. Это, прежде всего, Институт математики СО РАН (г.Новосибирск), а также Новосибирский госуниверситет, Томский госуниверситет, Уральский госуниверситет (г.Екатеринбург), Институт математики РАН (г.Москва). Осуществляется периодическое международное сотрудничество с математиками Украины, Латвии и Монголии.

Тесное научное сотрудничество осуществляется также с ТИКОПР СО РАН (г.Кызыл), в котором А.И.Жданок является членом Ученого Совета.

 

Полный список опубликованных научных работ студентов, выполняемых под руководством членов кафедры, приводится ниже:

Back To Top